疫情防控：针对网络中部分信息的协同免疫参考策略
本文由江苏大学董高高、国防科技大学刘阳洋撰写，介绍他们与以色列和美国合作者最近发表于《国家科学评论》（National Science Review, NSR）的研究论文：作者基于网络系统，提出了一类可以在人群中使用的“目标免疫”策略。研究表明：该策略可以在医疗资源相对紧张的疾病爆发初期，通过锁定社会网络中的主要节点，并对其采取防疫措施，能够有效降低疾病流行的概率。
人类社会是一个复杂系统。得益于现代科技的高速发展，个体间在信息域、物理域产生着广泛的联系与接触。这种联系在带来巨大便利的同时，也为病毒的传播建立了途径。如，新型冠状病毒肺炎（COVID-19）作为一种全球性的传染病，已经蔓延到全球200多个国家和地区。目前全球各个国家和地区都在通过隔离、检测或接种疫苗等措施来阻止新冠疫情的传播。在这里，我们提出了一类目标免疫参考策略，适用于医疗资源相对紧张的疾病爆发初期。
进入21世纪初，随着网络无标度现象的发现，科学家们意识到人类社会活动的网络结构并不是匀质分布的，而是异质的，即人群中有一小部分人有着非常广泛的社交联系，我们称之为Hub节点（度最大）。这些节点在网络中的存在使得通过免疫隔离的方法来阻断流行病传播面临着巨大的挑战，因为，即使对网络中的多数节点进行免疫，极少数的Hub节点依然会成为病毒扩散传播的关键枢纽。
为此，有研究者提出了通过免疫或隔离Hub节点来阻止疾病传播的目标免疫方法，这一免疫方法是基于网络中节点全部连接信息，进而对Hub节点进行免疫的（如下(a)图）。然而这种免疫方法有一定的局限性，受到实际操作性的限制。特别是在病毒传播初期，传染速度快、范围地区广、信息缺失（医疗检测资源缺失），要掌握已知网络中的所有节点连接，从而定位全部Hub节点是不现实的。因此，基于信息缺失和协同防疫的特点，我们提出了一类基于网络中有限信息的协同免疫策略。
如上(b)图所示，假设每次从网络中观察n（图中n=3）个节点的信息，然后将其中度（度：连接边数目）最高的节点免疫，按照这一策略，各组织协同对网络中的部分节点进行免疫。
该参考模型对应于这样一种现实情况：当出现一种新型病毒时，多个团队（或区域）协同，对各区域网络（n个节点）中连接密度最大的节点进行目标免疫。如，测试人员可以站在超市里，同时选择少部分进入商店的人，通过调查问卷、手机追踪等方式，在小范围内快速获得这些人的人际交往、密切接触人群、出行轨迹等信息，然后对接触群体中影响力最大的人进行测试、隔离或免疫接种。
从理论预测、数值模拟和实际数据验证出发，我们分析认为：通过有限信息的协同免疫策略，每次调查的个体数量约在10人左右时，能够有效降低疾病大流行的概率，这个结论通过网络巨连通片的尺寸显著减小和较高的临界阈值点得到验证。
此外，在理论方面，我们在临界阈值（未被感染个体彼此连接而成的最大连通图的比例为0时）发现了一类新型标度关系。如下图所示（左图为随机网络，右图为无标度网络），当n ≪ 1/α时，它将会以幂律收敛，而当n ≪ 1/α时，将以指数收敛。
这些发现有助于在疾病爆发初期医疗资源相对紧张的情况下，提供新的可参考的免疫策略，来阻断流行病传播。
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Efficient network immunization under limited knowledge
https://doi.org/10.1093/nsr/nwaa229